Altersbestimmung 2 Wie viele 14C Atome enthält 1 g Kohlenstoff, der 5730 Jahre alt ist. Hinweis: eine aktuelle ('von heute') Probe habe ein Verhältnis von 14C/12C von 1.2·10-12.

Frage: (Radio-16)    

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Wie viele ¹⁴C Atome enthält 1 g Kohlenstoff, der 5730 Jahre alt ist. Hinweis: eine aktuelle ('von heute') Probe habe ein Verhältnis von ¹⁴C/¹²C von 1.2·10^-12.

Hinweis: Die (benötigte) Molmasse von ¹²C beträgt 12.00000000000 g/mol.

Textantwort:

1 g ¹²C enthält wie viele Atome: n=m/M= 1/12 mol resp. 5.018·10^{22 12}C-Atome
Nach 5730 Jahren ist eine HWZ vorbei. Somit ist das Verhältnis nur noch halb so gross wie früher.
Es gilt: ¹⁴C/¹²C = x = ½ · 1.2·10^-12
14C = ½ · 1.2·10^-12 · ¹²C = ½ · 1.2·10^-12 · 5.018·10²² = 3.0·10¹⁰

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