Halbwertszeit 1 Die Halbwertszeit ('HWZ') eines Isotopes betrage 10 Jahre. Nach wie vielen Jahren (ausgedrückt in 'Ganz-Vielfachen der HWZ') ist von der ursprünglich vorhanden Anzahl Atome noch folgende Menge erhalten … (Liste) …

Frage: (Radio-13)    

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Die Halbwertszeit ('HWZ') eines Isotopes betrage 10 Jahre. Nach wie vielen Jahren (ausgedrückt in 'Ganz-Vielfachen der HWZ') ist von der ursprünglich vorhanden Anzahl Atome noch folgende Menge erhalten

1. die Hälfte
2. ein Viertel
3. ein 128stel
4. ca. 1 Prozent
5. ca. 1 Promille
6. ca. ein Millionstel

Hinweis: Erste Frage überhaupt: wie viele Halbwertszeiten sind vergangen?

Textantwort:

1. die Hälfte: eine HWZ ist verstrichen, somit 10 Jahre
2. ein Viertel: total zwei HWZ, also 20 Jahre
3. ein 128stel: total sieben HWZ, also 70 Jahre
4. ca. 1 Prozent: also ca. ein Hundertstel. 1/64 wären 6 HWZ, 1/128 wären 7 HWZ, also zwischen 60 – 70 Jahren
5. ca. 1 Promille: also ca. ein Tausendstel. 9 HWZ (=1/512), 10 HWZ (1/1024), somit zwischen 90 – 100 Jahren
6. ca. ein Millionstel: 2^x=1'000'000, x zwischen 19 und 20. Also somit 190 – 200 Jahren. Aufgabe kann auch ohne Mathematik gelöst werden, auf dem Taschenrechner 2^x ausprobieren, bis grösser als eine Million.

   Mit Mathe: 2^x =1'000'000, x = log(1'000'000)/log(2) = 19.93

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