Temperaturabhängigkeit der Gleichgewichtskonstante K Berechne ΔGoR für die Temperaturen 298K, 900K sowie 2300K der Verbrennungsreaktion von N2 zu NO. Die gegebenen Temperaturen von 900 K entsprechen der Temperatur in einem Auspuff resp. im Verbrennungsraum (2300K), Hinweis: Berechne die Reaktion für 1 Teilchen (resp. 1 mol) NO.

Frage: (thermo-204)    

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Berechne ΔGoR für die Temperaturen 298K, 900K sowie 2300K der Verbrennungsreaktion von N₂ zu NO. Die gegebenen Temperaturen von 900 K entsprechen der Temperatur in einem Auspuff resp. im Verbrennungsraum (2300K),
Hinweis: Berechne die Reaktion für 1 Teilchen (resp. 1 mol) NO.

Textantwort:

Es wird folgende Reaktionsgleichung betrachtet: ½·O₂(g) + ½·N₂(g) ⇄ NO (g)
Wertetabelle:

	ΔHof(kJ·mol-1)	So(J·K-1·mol-1)
O2 (g)	0	205.03
N2 (g)	0	191.61
NOO (g)	90.37	210.62

1. Reaktionsgleichung:
       ½·O₂(g) + ½·N₂(g) ⇄ 1·NO (g)
2. ΔHoR = ∑ΔHof(Produkte) – ∑ΔHof(Edukte)
   ΔHoR = (1· ΔHof(NO,g)) – (½· ΔHof(O₂, g) + ½· ΔHof(N₂,g))
   ΔHoR = (90.37) – (½·0 + ½·0) = +90.37 kJ/mol
3. ΔSoR= S^o(Produkte) – S^o(Edukte)
   ΔSoR = (1· ΔHof(NO,g)) – (½· ΔHof(O₂, g) + ½· ΔHof(N₂,g))
   ΔSoR = (210.62)-(½·205.03 + ½·191.61) = +12.3 J·mol^-1·K^-1
4. ΔGoR = ΔHoR – T· ΔSoR
   ΔGoR(T=298K) = 90.37 – (298)·0.0123 = 86.7 kJ/mol
   ΔGoR(T=900K) = 90.37 – (900)·0.0123 = 79.3 kJ/mol
   ΔGoR(T=2300K) = 90.37 – (2300)·0.0123 = 62.08 kJ/mol
5. mit dG = -RTln K folgt: K = e^(-dG/R·T), R=0.008314 kJ/mol·K
   ΔGoR(T=298K) = 86.7 kJ/mol → K= 6.34·10^-16
   ΔGoR(T=298K) = 79.3 kJ/mol → K= 2.5·10^-5
   ΔGoR(T=298K) = 62.08 kJ/mol → K= 0.03

Diskussion: Es handelt sich um eine endotherme Reaktion ( ΔHoR > 0). Um die Reaktion zu fördern wäre also eine Temperaturerhöhung notwendig. Dies wird durch die Berechnung der Gleichgewichtskonstante K bestätigt: je höher die Temperatur ist, desto grösser wird der K-Wert selbst. Es zeigt sich aber, dass das Gleichgewicht aber auch bei hohen Temperaturen immer noch realtiv stark auf der Seite der Edukte liegt, ein Einsatz eines Katalysators bietet sich also an.

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